Bạn tự vẽ hình nha.

a, Áp dụng Đ. L. py-ta-go vào tg ABC vuông tại A, có: 

BC²=AC²+AB²

=>BC²=12²+5²

           =144+25

           =169.

=>BC=13cm.

b, Xét tg ABE và tg DBE, có: 

BE chung

góc DBE= góc ABE(=90^o)

AB=BD(B là trung điểm của AD)

=>tg DBE= tg ABE(2 cạnh góc vuông)

=>AD=ED(2 cạnh tương ứng)

=>tg ADE là tg cân tại E.

c, Xét tg BDF và tg BKA, có:

góc BDF= góc ABK(2 góc đối đỉnh)

DB=BD(B là trung điểm của AD)

góc DFB= góc BKA(=90^o)

=>tg DFB= tg AKB(ch-gn)

=>FB=BK(2 cạnh tương ứng)

=>B là trung điểm của KF.

d, Ta có: góc DBE= góc ABE. Mà 2 tg AEB và tg DEB bằng nhau.

=>EB là tia phân giác của góc DEA.

Vì góc DAC= góc DBE(=90^o) và 2 góc này ở vị trí đồng vị, suy ra: 

BE // AC.

=>góc DEB= góc ECA( đồng vị)

=> góc BEA= góc EAC(SLT)

Mà góc DEB= góc BEA(BE là tia phân giác của góc DEA)

=>góc EAC= góc ECA.

=>tg AEC là tg cân tại E.

=>AE=EC.

Ta có: DE=EA(2 cạnh tương ứng)

           AE=EC(cmt)

=>DE=EC.

=>E là trung điểm của DC(đpcm)

Bài 5: 

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)

hay BC=13(cm)

Vậy: BC=13cm

b) Xét ΔABE vuông tại B và ΔDBE vuông tại B có 

EB chung

BA=BD(B là trung điểm của AD)

Do đó: ΔABE=ΔDBE(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: EA=ED(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔEAD có EA=ED(cmt)

nên ΔEAD cân tại E(Định nghĩa tam giác cân)

a: BC=căn 5^2+12^2=13cm

b: Xét ΔABE vuông tại B va ΔDBE vuông tại B có

BE chung

BA=BD

=>ΔABE=ΔDBE

=>EA=ED

=>ΔEAD cân tại E

c: Xét ΔBKA vuông tại K và ΔBFD vuông tại F có

BA=BD

góc ABK=góc DBF

=>ΔBKA=ΔBFD

=>BK=BF

=>B là trung điểm của KF

d: góc EAD+góc EAC=90 độ

góc EDA+góc ECA=90 độ

mà góc EAD=góc EDA

nên góc EAC=góc ECA

=>ΔEAC cân tại E

=>EA=EC=ED

=>E là trung điểm của DC

tam giác 3 chiếu nha 

@Minh Hieu Dang ơi

Mình chưa học cái đó nha =((

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

BC là cạnh huyền

=>BC² =AB²+AC²

^{mà AB= 5cm}

      ^{AC= 12cm}

=> BC²= 5²+12²

=>BC²=25+144

    BC²=169

    BC=13

b) Ta có:

EB vuông góc với AD

=> Góc DBE= Góc ABE=90 độ

Xét tam giác ABE và tam giác DBE có:

DB=AB(B là trung điểm của AD)

Góc DBE= Góc ABE (=90 độ)

BE (chung)

=>Tam giác DBE= Tam giác ABE(c-g-c)

=>AE=DE(2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác AED cân tại E

c) Xét tam giác BKA vuông tại K và tam giác BFD vuông tại F có:

BD=BA(B là trung điểm của AD)

DBF=ABK (2 góc đối đỉnh)

=>Tam giác BKA= Tam giác BFD(ch-gn)

=>BF=BK( 2 cạnh tương ứng)

=> B là trung điểm của KF

a: BC=13cm

b: Đề sai rồi bạn

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)

hay \(BC=13cm\)

Vậy: BC=13cm

b) XÉT ΔABE VÀ ΔDBE ,CÓ

BD=BA (B LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AD)

\(\widehat{DBE}=\widehat{ABE}\) =90

EB : CẠNH CHUNG

⇒ΔABE = ΔDBE (C-G-C)

BỔ SUNG CÂU B)

TA CÓ : DE=CE (ΔABE = ΔDBE)

⇒ΔAED CÂN TẠI E

C) XÉT ΔBKA VÀ ΔBFD CÓ

BD=BA (GT)

\(\widehat{DBF}=\widehat{ABK}\)(ĐỐI ĐỈNH)

⇒ΔBKA = ΔBFD (C.HUYỀN-G.NHỌN)

⇒BF=BK (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

⇒B LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA KF

Bạn tự vẽ hình nha.

a, Áp dụng Đ. L. py-ta-go vào tg ABC vuông tại A, có: 

BC²=AC²+AB²

=>BC²=12²+5²

           =144+25

           =169.

=>BC=13cm.

b, Xét tg ABE và tg DBE, có: 

BE chung

góc DBE= góc ABE(=90^o)

AB=BD(B là trung điểm của AD)

=>tg DBE= tg ABE(2 cạnh góc vuông)

=>AD=ED(2 cạnh tương ứng)

=>tg ADE là tg cân tại E.

c, Xét tg BDF và tg BKA, có:

góc BDF= góc ABK(2 góc đối đỉnh)

DB=BD(B là trung điểm của AD)

góc DFB= góc BKA(=90^o)

=>tg DFB= tg AKB(ch-gn)

=>FB=BK(2 cạnh tương ứng)

=>B là trung điểm của KF.

d, Ta có: góc DBE= góc ABE. Mà 2 tg AEB và tg DEB bằng nhau.

=>EB là tia phân giác của góc DEA.

Vì góc DAC= góc DBE(=90^o) và 2 góc này ở vị trí đồng vị, suy ra: 

BE // AC.

=>góc DEB= góc ECA( đồng vị)

=> góc BEA= góc EAC(SLT)

Mà góc DEB= góc BEA(BE là tia phân giác của góc DEA)

=>góc EAC= góc ECA.

=>tg AEC là tg cân tại E.

=>AE=EC.

Ta có: DE=EA(2 cạnh tương ứng)

           AE=EC(cmt)

=>DE=EC.

=>E là trung điểm của DC(đpcm)